LIBERTAD ABSOLUTA DE CONCIENCIA

Las siete artes liberales

El trivium y el quadrivium fueron los dos pilares de la educación medieval, conocidos como las siete artes liberales. El trivium agrupaba tres disciplinas lingüísticas (gramática, retórica y dialéctica), mientras que el quadrivium reunía cuatro ciencias matemáticas (aritmética, geometría, música y astronomía).

Considerando que el objetivo primordial de la educación es dotar al hombre de herramientas culturales capaces de impulsar las transformaciones materiales y espirituales que exige la dinámica de la sociedad, y que la educación aumenta el poder del hombre sobre la naturaleza, simultáneamente tenemos la búsqueda constante de moldearlo según los objetivos de progreso y equilibrio social de la comunidad a la que pertenece.

En este sentido, las Siete Artes Liberales son un conjunto de siete materias —que analizaremos más adelante— desarrolladas hasta finales de la Edad Media y que asumieron un papel de suma importancia pedagógica en aquel entonces, e incluso podemos decir que fueron la base para el desarrollo y la consolidación de nuestro sistema educativo actual.

La creación o el desarrollo de las Siete Artes Liberales, según algunos historiadores, se remonta a la antigua Grecia. Dada la supremacía del Estado, la educación buscaba preparar a los jóvenes para su integración en la ciudad-estado. Cada Estado tenía sus propias características, y los sistemas educativos debían adaptarse a ellas para preparar adecuadamente a la juventud. De ahí las concepciones de Platón y Aristóteles sobre una educación uniforme, regulada hasta el más mínimo detalle por la autoridad estatal y obligatoria para todos los hombres libres. Platón, en La República y las Leyes, muestra los extremos a los que puede llegar la educación cuando trasciende los aspectos esenciales de la vida. El ciudadano, guardián del Estado ideal, no tiene derecho a la vida doméstica ni a los lazos familiares. Aristóteles no llega a este extremo, pero considera que la educación familiar es perjudicial para el niño.

El sistema educativo que más se asemejaba a este concepto era el adoptado por Esparta, donde los jóvenes se preparaban bajo la supervisión directa del Estado, en una especie de campamento militar: los chicos se convertían en guerreros y las chicas se preparaban para ser madres de futuros guerreros. En Atenas, existían leyes que regulaban la asistencia escolar de los hijos de ciudadanos libres, y los centros educativos estaban sujetos a una legislación especial.

Las herramientas educativas más acordes con la concepción y la cultura griegas eran la música, la cultura literaria y artística nacional, para fomentar un espíritu de lealtad a la patria, y la gimnasia para el desarrollo físico. Esta última era individual y solo indirectamente buscaba fortalecer los lazos sociales. Con el avance de la cultura ateniense, los estudios intelectuales cobraron mayor importancia y la educación física decayó. Esta tendencia suscitó críticas, según las cuales los jóvenes se estaban afeminando debido a un exceso de comodidades. Pero una fuerza desintegradora, a la que Platón y Aristóteles se habían opuesto en vano, ya había comprometido el sistema educativo: la retórica de los sofistas.

En la ciudad-estado democrática, el orador se convertía fácilmente en demagogo, ya que la oratoria fomentaba la ambición personal y conducía a los jóvenes a las escuelas de los sofistas. Las relaciones cada vez más estrechas entre los estados griegos acercaron los ideales cívicos y promovieron una concepción más cosmopolita de la educación. Este proceso culminó con la pérdida de la independencia de las ciudades-estado bajo el dominio macedonio.

La Universidad de Atenas, por ejemplo, fue el resultado de la fusión de escuelas filosóficas privadas con la organización estatal para la educación de varones. Existían otros centros de alta cultura, especialmente en Alejandría, donde el contacto entre el pensamiento griego y las religiones y filosofías de Egipto dio origen a filosofías místicas que culminaron en el neoplatonismo. En Atenas, la educación se convirtió en mera retórica hasta que Justiniano clausuró la universidad en 529.

Cuando los romanos conquistaron Grecia, encontraron un sistema educativo ya de por sí decadente. Al comienzo de la república, la educación romana se impartía en el seno de la familia y la vida social. El padre tenía un poder ilimitado sobre sus hijos y era censurado públicamente si no les inculcaba preceptos morales, cívicos y religiosos. Aún no existían escuelas, pero los jóvenes aprendían a venerar a los dioses, a leer y a conocer las leyes del país.

Con la importación de la cultura griega, la literatura helénica se convirtió en el principal instrumento educativo. Surgieron las escuelas de gramática, a las que posteriormente se sumaron las de retórica y filosofía. Estas ofrecían una formación cultural superior a quienes no podían estudiar en Atenas y Alejandría. En el imperio, las escuelas de retórica se organizaban mediante el sistema estatal. La concepción de la cultura retórica la presenta Quintiliano en el año 95 d. C., en su obra *Instituciones de Oratoria*, el tratado más sistemático sobre educación del mundo antiguo. Para él, el orador debía ser la síntesis del hombre culto, sabio y honorable. Con el advenimiento de la autocracia, que pronto degeneró en la tiranía del imperio, la retórica dejó de representar una preparación para la vida. Las condiciones sociales ya no permitían este tipo de educación. Las costumbres se corrompieron y el paganismo resurgió. En estas circunstancias históricas, surgió el cristianismo, infundiendo un nuevo aliento de vida.

La actitud general de los cristianos hacia la educación tradicional se evidenció en su protesta contra el edicto de Juliano, que les prohibía enseñar en las escuelas públicas. Surgió un conflicto: mientras que la educación pagana se basaba en una ética individualista y orgullosa, la educación cristiana exaltaba la humildad como una de las mayores virtudes y consideraba el orgullo un pecado mortal. Para el cristianismo, el estado supremo era el éxtasis amoroso de la contemplación mística de Dios. La vida monástica llegó a ser vista como un ideal cristiano. Estas concepciones, seguidas durante varias generaciones, disminuyeron el valor de la cultura clásica, que en tiempos de San Gregorio Magno, entre 590 y 604, ya estaba obsoleta como método educativo.

A lo largo de esos siglos, la paulatina penetración de los pueblos bárbaros en el Imperio romano contribuyó a la desintegración de la cultura, y muchas escuelas públicas desaparecieron. Si bien los bárbaros asimilaron parcialmente la antigua cultura, prevaleció la oscuridad intelectual. Solo una parte del legado del pasado se conservó en las obras de filósofos como Boecio, Casiodoro e Isidoro.

Para comprender mejor la evolución de las Siete Artes Liberales, dividamos la Edad Media en dos periodos. En el primero, correspondiente a la Baja Edad Media, la tradición pedagógica aún se dedica a preservar el legado cultural romano, en un intento desesperado por evitar su destrucción, y, simultáneamente, ya refleja la necesidad de construir un nuevo mundo cristiano.

El punto de partida es el programa agustiniano de purificación de las almas mediante el ejercicio de la inteligencia. Si Cicerón (Marco Tulio Cicerón, 106-43 a. C.) pretendía formar al orador erudito capaz de aprender rápidamente cualquier tema y hablar de él con fluidez y elocuencia, si Quintiliano (Marco Fabio Quintiliano, 35-95 a. C.) buscaba formar al hombre virtuoso que pone la elocuencia al servicio de la virtud, entendida según el modelo de la sabiduría estoica de San Agustín (354-430 a. C.), obra que dominaría toda la cultura cristiana medieval y cuyo objetivo sería formar al cristiano que pone todos los recursos de la cultura antigua al servicio de la interpretación de los textos sagrados y que, mediante la adquisición conjunta de sabiduría y habilidades retóricas, se vuelve capaz de explicar, enseñar y predicar la doctrina cristiana.

Como si presagiara el enciclopedismo cristiano medieval que vendría después, San Agustín señala explícitamente la necesidad de reunir, en una sola obra, todo el conocimiento necesario para la interpretación y enseñanza de los textos sagrados: información relativa a la historia, la geografía de los lugares, los animales, plantas y metales mencionados en la Biblia, medicina, agricultura, navegación y astronomía, aritmética y sus aplicaciones a las figuras (geometría), los sonidos (música) y los movimientos (física), dialéctica, necesaria para discutir las cuestiones que plantean los textos sagrados, y elocuencia puesta al servicio de la salvación.

Casiodoro (490-580/3) fue el primero en responder al llamado de San Agustín.

La última respuesta directa al llamamiento de San Agustín vendría del fraile dominico Tomás de Cantimpré, quien, casi mil años después, reunió explícitamente todo el conocimiento relativo a la naturaleza de las cosas necesario para la interpretación de los textos sagrados, a saber: animales, plantas, minerales, cosmología y astronomía.

Tomás de Cantimpré es considerado "el último de los romanos" y, al mismo tiempo, es la figura que inaugura el programa cultural del monarquismo erudito.

Sus Institutiones divinarum et saecularum litterarum hacen honor a su título, constituyendo al mismo tiempo una obra secular, destinada a permitir la preservación, en tiempos de crisis, del patrimonio cultural profano romano, una suerte de testamento espiritual de un mundo irremediablemente perdido, y simultáneamente una obra sagrada, un programa de formación moral, intelectual y religiosa para uso de los monjes y el progreso de sus almas, un programa de lecturas, un recetario de diversas obras manuales, una iniciación al comentario de las escrituras y una guía para la vida contemplativa.

En particular, el Libro II, titulado De artibus ac disciplinis liberalium litterarum, constituyó durante siglos un verdadero manual para las escuelas monásticas, ofreciendo una síntesis de todo lo que se consideraba necesario y suficiente para la formación intelectual de un monje.

El libro está dividido en siete partes, cada una dedicada a las siete disciplinas que Cicerón consideraba dignas de un hombre libre, a saber: Las Siete Artes Liberales.

Partiendo de una perspectiva neoplatónica del orden del conocimiento orientada hacia la contemplación, Casiodoro comienza con la gramática, la retórica y la dialéctica —tres artes que permiten acceder a la comprensión de los autores latinos— y posteriormente pasa a la aritmética, la música y la geometría, para concluir con la astronomía, metáfora del ascenso de la tierra a los cielos.

Por su parte, las Etimologías de San Isidoro (560-636), obispo de Sevilla, fueron consideradas la primera gran enciclopedia cristiana . Si bien se fundamenta en el saber antiguo, la obra persigue, en obediencia al precepto agustiniano, un propósito exegético concebido para servir a la formación cristiana del clero, así como a la población recién convertida de la península.

La gran novedad de esta obra reside en que, por primera vez, se presenta en forma de léxico. La idea, que tendrá desarrollos y ramificaciones de insospechada importancia en el pensamiento posterior, es que la esencia de las cosas se revela en la etimología de los nombres que las designan.

Puesto que Adán dio nombre a las cosas según su conocimiento absoluto de su naturaleza, sería posible penetrar en el conocimiento de sus propiedades más ocultas hallando el significado primigenio de sus denominaciones originales. Siguiendo este método, San Isidoro presenta la totalidad del conocimiento en forma de un inmenso conjunto de definiciones, construidas a partir de las etimologías de los términos definidos.

La etimología, por lo tanto, desempeña un doble papel, tanto teológico como epistemológico: es simultáneamente la forma de rastrear los nombres y las cosas hasta su creador y el método de unificar el conocimiento.

Las definiciones relativas a las Siete Artes Liberales, la gramática latina (Libro I), la retórica y la dialéctica (Libro II), la aritmética, la geometría, la música y la astronomía (Libro III), preceden a la medicina (Libro IV), el derecho y la cronología (Libro V). A continuación, se abordan las ciencias sagradas: historia de la creación, escrituras, liturgia, nombres de dioses y santos, personajes bíblicos, funciones eclesiásticas, herejías, filósofos, poetas, sibilas, magos, paganos, dioses de los gentiles, etc. (Libros V a VIII). El Libro IX trata sobre los grupos humanos, los diferentes pueblos y sus lenguas; el Libro X presenta un glosario; y el Libro XI trata sobre la anatomía humana. Las siguientes son las secciones sobre animales (libro XII), cosmografía (libro XIII), geografía de la Tierra (libro XIV), ciudades, agrimensura y caminos (libro XV), piedras y metales (libro XVI), agricultura y horticultura (libro XVII), armas, guerra y juegos (libro XVIII), navegación, monumentos y vestimenta (libro XIX), y alimentos, utensilios domésticos y rurales (libro XX). Como afirma Gilson (1962: 152), el éxito de esta obra radica en que ocupaba, en una biblioteca medieval, «el mismo lugar que la Enciclopedia Británica o el Larousse ocupan en una biblioteca moderna», poniendo a disposición del público una gran cantidad de información fiable sobre prácticamente todos los temas.

Verdaderas o falsas, ingeniosas o ridículas, estas etimologías se transmitieron de generación en generación durante toda la Edad Media.

Su contribución a la configuración medieval de la idea de una enciclopedia universal y su influencia en el enciclopedismo posterior fueron decisivas.

Por ejemplo: Raban Maur, teólogo alemán, enciclopedista de la lengua latina y discípulo de Alcuino, realizó una copia casi literal de los libros VI-IX y XI-XX de las Etimologías de San Isidoro. Con magníficas ilustraciones, la obra consta de 22 libros que revisitan las etimologías, sometiéndolas, sin embargo, a una estructura diferente (primero Dios, luego la Iglesia, finalmente los hombres, la tierra y las artes y técnicas) y eliminando toda referencia a la antigüedad clásica y a la mitología.

En el segundo período, correspondiente a la Alta Edad Media, los escritos adquirieron autonomía en relación con la necesidad de preservar el mundo antiguo y comenzaron a ponerse al servicio del incipiente renacimiento cultural al que los pueblos de Europa, emergiendo lentamente de la convulsión y la barbarie, se dedicarían en adelante.

Tras un impulso inicial dado por las reformas educativas llevadas a cabo por Carlomagno y Alcuino (738-804), ante el florecimiento de las escuelas monásticas y catedralicias en los siglos X y XI, el desarrollo del movimiento copista y la traducción de textos árabes y antiguos, en particular los de Aristóteles (hasta entonces conocido casi exclusivamente como el sistematizador de la lógica), y, posteriormente, la aparición de las primeras universidades en Bolonia, Oxford y París, surgió una nueva creatividad cultural que, en paralelo con importantes transformaciones demográficas, sociales y políticas, conduciría a una rápida evolución científica y técnica.

Las Siete Artes Liberales se aproximan así a lo que, en el siglo XIII, se convertiría en la Summa, no en el sentido de una exposición completa de una doctrina teológicamente fundamentada, sino como una totalidad aditiva de conocimiento parcial relativo a las diversas regiones de la realidad y, por ende, a las disciplinas que las estudian. Disciplinas que, definidas por sus objetos, tienen al mundo —el objeto último de la creación— como referencia primordial. En este sentido, títulos como la Philosophia mundi de Guillaume de Conches (1080-1145) o el De Imagine mundi de Honorio de Autan (Honorius Augustodunensis) resultan elocuentes: buscan constituirse como una imagen del mundo. Como Vincent de Beauvais (1190-1264) comprendería más tarde, la enciclopedia se convierte en el mayor espejo —Speculum Majus— de una época y del conocimiento de sus mentes más cultivadas, la proyección, en el espacio limitado de unas pocas páginas, de la totalidad del mundo y la cultura. Nos encontramos ante uno de los rasgos más característicos de la educación tardomedieval: la búsqueda de una correspondencia especular entre el cuerpo de la enciclopedia y el orden del mundo.

Uno de los nombres más importantes entre los escritores de la Edad Media durante este segundo período es Hugues de Saint-Víctor (1096-1141), quien presenta dos aspectos profundamente innovadores. En primer lugar, la organización sistemática del conocimiento humano unificado, no a través de la teología, sino a través de la filosofía, la cual se subdivide en cuatro ramas principales: filosofía teórica o especulativa (teología, matemáticas y física), filosofía práctica o activa, privada (ética y moral) y pública (economía y política), filosofía mecánica (fabricación de lana, balística, navegación, agricultura, caza y pesca, medicina, tejido y teatro) y lógica o sermonialis (gramática, retórica y dialéctica). El segundo aspecto significativo radica en que, en un mundo inmerso en una plena evolución científica y tecnológica, todo este conjunto de obras refleja la creciente importancia de las ciencias seculares e integra rápidamente los fenómenos tecnológicos.

Mientras que los textos antiguos concebían la ciencia como el elemento unificador de un proceso educativo ordenado según el modelo circular de la Paideia —es decir, asignando el mismo valor a cada área del saber—, el enfoque medieval apuntaba hacia una concepción jerárquica del conocimiento con fundamentos teológicos. A diferencia de las enseñanzas griegas y latinas, que prestaban poca atención a las cuestiones religiosas, y aunque la religión sigue sin ser el tema dominante de la enciclopedia, llega a determinar la forma de todo su contenido.

Recordemos, por ejemplo, el caso ya mencionado de Casiodoro, quien estructura su enciclopedia de manera ascendente, partiendo del orden humano, que incluye la medicina y las disciplinas del trivium , hasta el orden divino, que incluye las disciplinas matemáticas y la astronomía.

Otra característica de la Edad Media reside en su carácter compendial . Esto significa que las descripciones presentadas en las enciclopedias medievales no se basan en la observación del mundo, sus seres y acontecimientos, sino en la erudición, en la recopilación y compilación de información de autores clásicos y cristianos. Recopilan y ordenan un corpus textual preexistente que refleja una concepción estática del conocimiento, insensible a las discrepancias derivadas de la variedad y multiplicidad de fuentes. Esto implica que, si bien contribuye a la preservación de los escritos clásicos cuyos extractos selecciona, transcribe y compila, el mundo natural que la enciclopedia describe ahora parece estar determinado en gran medida por la presencia de temas como la magia y la astrología, y por elementos fantásticos extraídos de autoridades antiguas y bíblicas.

Además, dado que invariablemente estaban escritos en latín , y por lo tanto en una lengua universalmente conocida por su público objetivo (o una que el propio latín seleccionaba), estos libros conocían de antemano a sus lectores, quienes en la gran mayoría de los casos eran miembros de la Iglesia. Sus autores podían, por consiguiente, minimizar los comentarios personales y el carácter moralizante del texto, limitándose a ofrecer pasajes útiles para la vida de sus lectores, quienes extraerían de ellos las enseñanzas pertinentes según su propio criterio. En última instancia, esperaban que el efecto acumulativo del contenido de la enciclopedia fuera suficiente para garantizar la moralidad y la religiosidad.

Finalmente, en cuanto a las características generales, tendríamos, en primer lugar, el hecho de que las Siete Artes Liberales estaban organizadas de manera disciplinaria , según la estructura del trivium y el quadrivium , dentro de los cuales se esbozaría la organización curricular, jerárquica y teológicamente fundada de la universidad medieval.

Tras haber abarcado la historia de la educación, sus registros, libros y enciclopedias, desde los primeros tiempos conocidos hasta la Edad Media, que dio origen a las Siete Artes Liberales, ahora las presentaremos en detalle, incluyendo referencias a los períodos y consideraciones que requiere cada una de estas Siete Artes. Las siete artes liberales se dividen en dos grupos, a saber:

Trivium: gramática, retórica y dialéctica
Quadrivium: aritmética, geometría, astronomía y música.

Gramática – El arte de escribir o leer

Es el conjunto de reglas que rigen la corrección, el estándar del lenguaje escrito o hablado.

Gramática comparada : que, basándose en una serie de correspondencias rigurosas entre diversas lenguas, busca deducir las relaciones genealógicas que existen entre ellas.
Gramática descriptiva : que examina una lengua como un sistema de medios de expresión.
Gramática generativa y transformacional : que busca explicar los hechos lingüísticos actuales por la forma en que fueron generados originalmente (creada entre 1960 y 1965 por Chomsky y lingüistas del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT)).
Gramática histórica o diacrónica : que trata de la evolución de los hechos de una lengua.
Gramática normativa : que, basándose en el uso idiomático de las clases educadas, establece reglas para el uso de una lengua como código para hablar y escribir correctamente.

La reflexión gramatical de los filósofos griegos, en la obra de Platón, comienza con la distinción lógica entre sujeto, predicado, artículo, sustantivo común, sustantivo propio, adjetivo, preposición y conjunción; categorías fundadas, a su vez, en criterios formales. Estas clasificaciones fueron adoptadas por los romanos y, posteriormente, por los gramáticos medievales.

En el siglo XVII, la gramática general y racional de Port Royal reafirmó la universalidad de los principios implícitos en las lenguas, mientras que otros gramáticos, como Vaugelas, se dirigieron a un público preocupado por el uso adecuado del lenguaje.

En el siglo XVIII, Beauzée distinguió entre la "gramática general ", la ciencia racional de los principios inmutables de las lenguas habladas y escritas, y la " gramática particular ", el arte de conciliar las instituciones arbitrarias y consuetudinarias de una lengua particular con los principios generales.

Esta doble tradición (normativa y filosófica) persistió hasta el siglo XIX, mientras que surgió un creciente interés por las lenguas particulares, consideradas como sistemas complementarios de sonidos, palabras, formas y construcciones, cuya evolución y estado en un momento dado podían describirse.

Retórica – El arte de hablar y escribir bien.

El arte de hablar bien con el propósito de convencer y persuadir.

El concepto de retórica surgió estrechamente vinculado a la sofística, hasta el punto de que algunos estudiosos creen que una parte significativa de la obra de estos pensadores tenía únicamente intenciones oratorias y, por lo tanto, carecía de contenido objetivo. Lo cierto es que, como arte de la elocuencia, la retórica fue enseñada por los sofistas del siglo V a. C., y uno de ellos, Gorgias de Leontini, la exaltó como una actividad fundamental de la humanidad. Sócrates y Platón criticaron la retórica de los sofistas, acusándolos de convertir el buen hablar en una mera técnica de persuasión, independiente del contenido. Aristóteles, quien también criticó a los sofistas, subordinó la retórica al conocimiento de la verdad, le atribuyó una función moral o social y la puso al servicio de la virtud.

Para los estoicos, la retórica, junto con la dialéctica, constituía una de las ramas de la lógica: por dialéctica entendían la ciencia de relacionarse bien; por retórica, la de hablar bien. Entre los epicúreos, muchos veían la retórica como la ciencia de lo probable, en oposición a las ciencias exactas. Otras escuelas de la Antigüedad consideraban la retórica una actividad impropia del filósofo, especialmente cuando se enfatizaba el aspecto emocional del arte de hablar. No era el caso de Cicerón, quien, por el contrario, la asociaba íntimamente con la filosofía: la llamaba ratio dicendi (razón que habla), dejando clara su opinión de que el arte de la retórica requiere un conocimiento sólido, y no se reduce a la mera aplicación mecánica de reglas de elocuencia. A pesar de ello, fue solo al final de la Antigüedad cuando la retórica, como conjunto de reglas de uso mecánico, tuvo mayor impacto. Y así, los aspectos puramente técnicos del discurso se elaboraron con creciente detalle, buscando la maestría verbal. A Quintiliano se le atribuye un tratado riguroso sobre las reglas de la retórica.

En la Edad Media, la retórica, al ser una de las artes liberales, formó, junto con la gramática y la dialéctica, el llamado trivium. Como arte del discurso y la persuasión, abarcaba todo lo considerado como opinión. Sin embargo, debido a la existencia de una verdad religiosa absoluta, la retórica se redujo en gran medida a mera virtuosismo.

Durante el Renacimiento, se renovó el interés por la retórica griega, que se mantuvo fuerte hasta el Barroco. Íntimamente ligada al humanismo renacentista, recuperó su carácter de actividad que moldeaba y refinaba las opiniones.

En el siglo XVII, el cartesianismo y el impresionismo, basados en evidencias «intelectuales o empíricas», desacreditaron la retórica. En el romanticismo, sin embargo, esta volvió a valorarse, influenciada por Rousseau, cuyo pensamiento constituyó su eje constructivo.

En el siglo XX, resurgió un renovado interés por la retórica entre pensadores que volvieron a plantearse la cuestión de su contenido y propósito. Esta rehabilitación reciente se produjo principalmente con la nueva retórica o teoría de la argumentación, de Chaim Perelman y L. Olbrechts-Tyteca. Según estos pensadores, el objeto de estudio de la retórica es el análisis de los medios argumentativos que escapan a la lógica formal y que permiten convencer y obtener la adhesión de otra persona. El campo de acción de la retórica abarca, por tanto, todas las ramas del saber (como la ética, el derecho, la política y gran parte de la filosofía), que consisten únicamente en opiniones plausibles y que pueden defenderse no solo mediante argumentos igualmente plausibles.

Dialéctica: El arte de argumentar o debatir.

Razonamiento que consiste en analizar la realidad, resaltar sus contradicciones y tratar de superarlas.

Para Platón, la dialéctica, al oponer dos objetos o dos maneras de ver un objeto, se relaciona con el diálogo; consiste en ir de lo visible a lo invisible. De este modo, destaca una progresión dentro de la confrontación de dos posturas. Permite alcanzar lo inteligible, que constituye la esencia misma de las cosas. En Hegel, la dialéctica es una realidad que posee un aspecto objetivo (expresa la estructura contradictoria de toda realidad y su movimiento esencial de autodeterminación) y un aspecto subjetivo, en cuanto que es un modo de conocimiento. En este sentido, constituye la historia del concepto, o la historia del espíritu. La dialéctica marxista es heredera de la filosofía de Hegel. Es un pensamiento de contradicción; concibe la identidad de la identidad y la diferencia, el ser de la nada, etc. Para la dialéctica hegeliana, las contradicciones se resuelven en la filosofía; para la dialéctica marxista, solo pueden resolverse en la actividad histórica y social.

Aritmética – Estudio de las propiedades del conjunto de los números racionales.

Desde la antigüedad, los matemáticos se han interesado en investigar las propiedades de los números. Para los babilonios y los egipcios, los enteros y las fracciones estaban estrechamente ligados a necesidades prácticas. La naturaleza abstracta de los números solo fue admitida explícitamente por la escuela pitagórica griega en el año 500 a. C. Los matemáticos de Alejandría, sin embargo, trabajaban con números irracionales.

Los sabios de la India introdujeron los números negativos y el cero. A través de los árabes, el sistema numérico posicional con cero, probablemente originario de la India, se extendió a Occidente entre los siglos XI y XII. La aritmética se desarrolló bajo la presión de las necesidades prácticas del comercio, las finanzas y la astronomía. Napier (1594) y posteriormente Bürgi (hacia 1600) inventaron los logaritmos de forma independiente. Pascal inventó una verdadera máquina aritmética.

Pierre de Fermat (1601-1665) fue el primer matemático de la era moderna en interesarse por la ciencia de los números. Los matemáticos del siglo XVIII intentaron demostrar los teoremas de Fermat, los cuales resultaron correctos, con la excepción de un error y un teorema que permanece sin demostrar hasta el día de hoy. A pesar de la importante obra de Euler y Legendre, la teoría de números siguió siendo, durante el siglo XVIII, una colección de propiedades aisladas. Las Disquistiones Arithmeticae de C.F. Gauss (1801), que sistematizaron y ampliaron la teoría existente, inauguraron una nueva era en la teoría de números.

Geometría – La ciencia de las figuras espaciales.

Estudio de los invariantes de un grupo de transformaciones espaciales.

Los orígenes de la geometría se remontan a la antigua Mesopotamia y Egipto, pero fue Euclides (600-300 a. C.) quien rompió con el pragmatismo de las civilizaciones anteriores. Los Elementos de Euclides constituyen la exposición más completa y elaborada de la geometría de la Antigüedad. Solo se abordan problemas cuya solución puede obtenerse con regla y compás . Los postulados que sustentan la geometría euclidiana garantizan su existencia y, a la vez, determinan las propiedades del espacio euclidiano. En la escuela alejandrina, el rigor euclidiano y las técnicas babilónicas y egipcias se combinaron para formar una geometría más centrada en las aplicaciones. Los árabes se apropiaron del conocimiento griego, criticándolo y ampliándolo, aunque sin llegar a innovar la geometría helénica. La Europa medieval, a través de los árabes, conoció los textos griegos. En el siglo XV, Occidente acogió con entusiasmo la herencia griega preservada por los eruditos bizantinos. La integración de los métodos proyectivos en el cuerpo de la geometría es la primera contribución de los matemáticos del Renacimiento al desarrollo de esta disciplina.

En el siglo XIII, los métodos de la geometría analítica aparecieron en las obras de Descartes y Fermat. En su Geometría (1637), Descartes aplicó métodos algebraicos al estudio de las curvas; gradualmente, surgió la idea de la ecuación de una curva. Las ideas del cálculo infinitesimal permitieron examinar las propiedades que varían de un punto a otro en una curva. La creación, por Monge, de la geometría descriptiva , que representa los puntos en el espacio mediante sus proyecciones ortogonales sobre dos planos perpendiculares, dio un nuevo impulso a la geometría proyectiva.

Hasta el siglo XIX, la geometría euclidiana se consideraba plenamente capaz de explicar el mundo sensible, y sus resultados se consideraban absolutamente verdaderos. A principios de siglo, algunos estudiosos vislumbraron la posibilidad de construir nuevas geometrías (las llamadas no euclidianas) lógicamente coherentes con el sistema de axiomas euclidianos, pero sustituyendo el quinto postulado de Euclides por su negación. N.I. Lobachevsky (1826) y J. Bolyaal (1832-1833) realizaron las primeras exposiciones sistemáticas de una geometría basada en la hipótesis de que por un punto exterior a una recta dada pasan infinitas paralelas a ella (geometría hiperbólica). La geometría elíptica, deducida de la hipótesis de que no existen paralelas a la recta, fue estudiada por B. Riemann (1826-1866). La concepción riemanniana del espacio ya anticipa la concepción de la teoría de la relatividad general. En el programa de Erlangen (1872), Klein propone establecer un principio general a partir del cual es posible construir las dos geometrías: la métrica y la proyectiva. Caracteriza cada geometría mediante un grupo de transformaciones y la identifica con el estudio de los invariantes de dicho grupo.

Klein propone así la siguiente jerarquía:

Geometría proyectiva: estudio de los invariantes mediante el grupo proyectivo de homografía;
Geometría afín: el estudio de los invariantes mediante el grupo afín;
Geometría métrica: estudio de los invariantes mediante el grupo de isometrías;
La geometría euclidiana estudia los invariantes mediante grupos de transformaciones rígidas (rotación, traslación, reflexión); se sitúa al mismo nivel que la geometría afín:
- Geometría no euclidiana, llamada por Klein geometría métrica hiperbólica (estudios de los invariantes por un subgrupo particular del grupo de proyección, el que deja invariante una sección cónica real);
- Geometría métrica parabólica, en la que se conserva la medida de los ángulos.

En el siglo XX, la geometría vinculada al álgebra a través de coordenadas tomó la forma de geometría algebraica, enriquecida por el análisis y la topología.

Astronomía – La ciencia que estudia las posiciones relativas, los movimientos, la estructura y la evolución de los cuerpos celestes.

El conjunto de conocimientos astronómicos de un pueblo o un individuo.

El conocimiento astronómico antiguo se limitaba a la observación de los fenómenos celestes visibles a simple vista, generalmente con fines prácticos o religiosos. Aristóteles (siglo IV a. C.) difundió la creencia en la inmovilidad de la Tierra. El astrónomo más observador de la Antigüedad fue Hiparco (finales del siglo II a. C.); su obra fue transmitida a través de Ptolomeo (finales del siglo II a. C.), cuya versión árabe constituye una vasta recopilación de conocimientos astronómicos de la Antigüedad.

La astronomía clásica surgió en el siglo XVI gracias a Copérnico, quien propuso un sistema heliocéntrico en 1543. Posteriormente, entre 1609 y 1619, Kepler, con la ayuda de las observaciones de Tycho Brahe, estableció las leyes del movimiento planetario. Por esa época, Galileo realizó las primeras observaciones del cielo con un telescopio, descubriendo las manchas solares, el relieve lunar, las fases de Venus, las lunas de Júpiter, etc. En 1687, Newton estableció las leyes fundamentales de la mecánica celeste, deduciendo el principio de la gravitación universal a partir de las leyes de Kepler y la mecánica de Galileo. A partir de entonces, fue posible calcular con precisión los movimientos de la Luna, los planetas y los cometas.

En los siglos XVIII y XIX, la mecánica celeste se volvió cada vez más precisa, lo que permitió, en 1846, el descubrimiento del planeta Neptuno en la posición predicha por los cálculos. En la segunda mitad del siglo XIX, el uso de la fotografía y la espectroscopia en el estudio de los cuerpos celestes impulsó el desarrollo de la astrofísica. La teoría de la relatividad general de Einstein, en 1916, revolucionó la cosmología.

La astrometría, o astronomía posicional, determina las coordenadas de las estrellas con la mayor precisión posible y define con exactitud una escala de tiempo uniforme. Los métodos de observación modernos (astrolabio, observación impersonal, telemetría, láser, técnicas especiales), las mediciones precisas de intervalos de tiempo mediante la medición de frecuencia y la construcción de una escala de tiempo atómico (TAI) han permitido un progreso considerable en este campo.

La mecánica celeste estudia los movimientos de los planetas y sus satélites, con todas las complejidades que introducen las perturbaciones causadas por las interacciones de los diferentes cuerpos del sistema solar. Aplicada a grupos de estrellas, cuya distancia y movimiento se conocen simultáneamente, nos ha permitido demostrar la rotación de nuestra galaxia alrededor de su núcleo central.

La astronomía y la mecánica celeste también nos permiten evaluar las masas estelares analizando las órbitas de estrellas binarias.

Además, las técnicas espaciales desempeñan un papel fundamental en el estudio del universo: las sondas espaciales sobrevuelan los planetas del sistema solar a corta distancia y sus satélites, en ciertos casos, aterrizan en su superficie, mientras que los satélites en órbita terrestre realizan una importante contribución a la astrofísica.

Música – La forma de arte que permite a los seres humanos expresarse a través del sonido.

Comenzaron en diferentes momentos y en diferentes regiones.

En mi investigación sobre esta forma de arte, la música griega antigua me pareció la más interesante. Su historia se puede dividir en tres períodos: la era prehistórica y legendaria, que termina en el siglo VIII a. C.; el apogeo del arte solista; y, finalmente, la era del arte coral y el lirismo, que coincide con la época de los filósofos (Pitágoras, Platón, Aristóteles), los teóricos (Aristóxeno, Alipio) y la relación de la música con los números y su poder ético y educativo.

La música folclórica griega tiene sus raíces en la antigüedad y la Edad Media bizantina. Está estrechamente vinculada a la poesía y a las danzas folclóricas.

En la música brasileña, si bien existen prácticas musicales indígenas aisladas, destaca la influencia y la combinación de las culturas europea y africana. En 1549, los jesuitas fundaron un curso de música en Bahía, y a partir del siglo XVII, la educación musical se extendió por toda la costa del país.

Consideraciones finales

Así pues, podemos concluir que, entre las Siete Artes Liberales, las tres primeras están estrechamente relacionadas y todas refuerzan el sentido de la verdad. Una tras otra, se complementan y enseñan la transmisión de nuevos contenidos que se centran en el uso de las palabras como instrumento de la verdad. La gramática corrige la comunicación; la retórica indica la elocuencia, mientras que la lógica o la dialéctica guían el discurso, mostrando siempre el método apropiado. El aprendiz de masón debe atravesar todas estas etapas para su crecimiento y progreso, ya que aún no sabe leer ni escribir el lenguaje de la verdad.

El simbolismo aritmético eleva nuestro espíritu a la unidad divina, al conocimiento de la dualidad de los opuestos, pero también a la trilogía temporal de lo que fue, es y será.

A través de la música, podemos apreciar la grandeza de la obra del Gran Arquitecto del Universo.

Aplicar conocimientos geométricos, para contribuir de alguna manera, utilizando la escuadra y el compás, aunque sea de forma sencilla, a la mejora de las irregularidades que encontramos en nuestra vida cotidiana.

A través de la astronomía podemos mejorar nuestra capacidad para observar y comprender todo lo que nos rodea, incluso las cosas que no son tangibles, al igual que el simbolismo masónico.

Por lo tanto, la suma del conocimiento adquirido en nuestra Augusta Orden, su comprensión, propagación y difusión asegurarán que los preceptos de Libertad, Igualdad y Fraternidad se practiquen en todo momento y lugar, en la búsqueda de una sociedad, tanto masónica como secular, que sea Justa y Perfecta en su sentido más amplio.

Bibliografía:

Enciclopedia Larousse
Revista del Séptimo Milenio – Las Siete Artes Liberales
Reflexiones de un compañero – Internet, pero sin autor.
Educación – Sitio web de Cola
Enciclopedismo medieval – Olga Pombo
Astrocaracterología – Edil de Carvalho

(*) Autor desconocido

Quadrivium

El Quadrivium es el conjunto de cuatro disciplinas matemáticas que, junto al Trivium, conformaban las siete artes liberales en la educación clásica medieval.

La palabra Arte viene del Latin Ars y se considera a todo aquello que puede aprenderse, adquirirse para el ejercicio de una habilidad, aptitud, destreza, pericia adquiridas y que no depende propiamente de la naturaleza.

Son técnicas, es decir, es todo el conocimiento que se ha adquirido capaz de crear aplicaciones prácticas de cualquier naturaleza.

Las artes liberales son disciplinas que se estudiaban en la edad media en las universidades y eras consideradas como una guía, siendo las más importantes y de las cuales se podía acceder a otras ciencias más especializadas como la medicina o el derecho, una característica principal entre los integrantes que las estudiaban es su relación con la alta sociedad, este hecho se puede explicar simplemente por el tiempo disponible y recursos que poseían para poder dedicarse al estudio y filosofía, es decir la parte material de su existencia ya la tenían resuelta.

Estas consistían en siete cuyo objetivo brindar conocimientos generales de diversa índole, capacidad de pensar de forma crítica, expresarse de manera coherente y lo más importante conocerse a si mismo. Es decir, es el liberar al hombre y en su defecto estas artes son practicadas por hombres libres, viéndolo del lado opuesto; no son oficios serviles o de esclavos incluso se les denomina como artes vulgares a aquellas disciplinas que son procedimientos manuales y mecánicas.

Estas siete artes se dividen en dos grupos principales el primero es el trívium (tres vías) compuesto por la gramática, lógica y retórica. El segundo grupo en el cual nos enfocaremos es el cuatrivium o cuadrivium (cuatro vías) y está compuesto por la aritmética, la música, la geometría y la astrología, como nota en esta última se considera como astrología por ser de los estudios antiguos, en la actualidad es retomada con la astronomía. En el primer grupo esta enfocado en la oratoria mientras que en el segundo esta en la parte de los números y espacios.

Analizaremos cada una en particular;

Aritmética.

Es el estudio de los números, el dominio de ella ayuda a descubrir cantidades, raíces, pesos, medidas, este arte es la parte central de todas las ciencias simboliza el principio que rige el universo. Uno de los mayores exponentes más recordado es Pitágoras el cual decía “todo está dispuesto según el número”

Geometría.

Toma las Ideas abstractas de la aritmética y les asigna “formas”, contexto espacial. Es el estudio del espacio, particularmente esta palabra está compuesta por dos significantes, Geo =Tierra y Metria = Medida. Es decir, la medida de la tierra. Este arte estudia los principios matemáticos que se manifiestan en la creación.

Música.

Designación que ha sido extraída del nombre mismo de Las Musas, conlleva la aplicación e integración sintética de todas las anteriores Artes. Es el estudio de los cantos, melodías, armonías, ritmos, son las matemáticas en movimiento

Astrología.

En la antigüedad la astrología tenía más de una vertiente de conocimiento una de ellas es como tal el estudio de los astros y se utilizaba para identificar algún punto en particular dentro de un ciclo mediante la observación de los astros, con la identificación las constelaciones, los planetas, la luna y el sol pudimos medir el tiempo indispensable para las actividades agrícolas. Actualmente astronomía estudia las posiciones y movimientos de los Astros

Estas cuatro artes son las que proporcionan los elementos para conocer el y dominar el mundo exterior.

Los masones operativos dominaban las 7 artes liberales para la contruccion material de un templo pue se requería la cratividad y abstaracción de las ideas, la planeación de ejecución y el poder transmitirlas para la colaboración entre los trabajadores. Actualmente en masonería se continua con su estudio con el propósito de conocerse así mismo, conocer el mundo y tener la capacidad de poder expresarlo.

Bibliografía

RICARDO DA COSTA. (2006), "Las Definiciones de las Siete Artes Liberales y Mecánicas en la obra de Ramon Llull", Revista Anales del Seminario de Historia de la Filosofía. Madrid: Publicaciones Universidad Complutense de Madrid (UCM), vol. 23 p. 131-164 (ISSN 0211-2337)
ENCYCLOPEDIA HERDER una gran base de conocimientos en humanidades () Artes liberales. https://encyclopaedia.herdereditorial.com/wiki/Artes_liberales Canal
EL TRIVIUM Y EL QUADRIVIUM: [MASONERIA]. [Archivo de video] https://www.youtube.com/watch?v=oM9hPmFYzc0&t=462s Etimologia de chile (01 agosto 2024) ARTE. https://etimologias.dechile.net/?arte

(*) Jerónimo Ordaz - logianikolatesla.com